Los elementos de parábola son el eje, el foco, la directriz, el parámetro, el vértice, la distancia focal, la cuerda, la cuerda focal, el lado recto y sus puntos.
Gracias a estos elementos o partes pueden calcularse longitudes y propiedades de las parábolas. Los componentes principales desde donde surgen todos los demás elementos son el eje, la directriz y el foco.
Una parábola es una línea curva cuyos puntos están equidistantes a un foco ubicado en la parte interior de la curva, y a una recta llamada directriz, ubicada del lado exterior y perpendicular a la parábola. Geométricamente corresponde a una sección cónica con excentricidad igual a 1.
Los elementos que conforman una parábola
Ya que todas las parábolas corresponden a una sección cónica con la misma excentricidad, a nivel geométrico todas las parábolas son similares, y la única diferencia existente entre una y otra es la escala con la que se trabaje.
Normalmente durante el estudio de matemáticas, física y geometría, las parábolas se suelen dibujar a mano sin tomar en cuenta algunos parámetros. Por esta razón la mayoría de las parábolas aparentan tener forma o ángulo diferente.
Los tres elementos principales que integran una parábola son el foco, el eje y la directriz. El eje y la directriz son líneas perpendiculares que se interceptan mientras que el foco es un punto en el eje.
La parábola constituye una línea curva entre el foco y la directriz, todos los puntos de la parábola están equidistantes del foco y la directriz.
1- Foco
Es un punto ubicado en el eje, cualquier punto de la parábola está a la misma distancia del foco y de la directriz.
2- Eje
Es el eje simétrico de la parábola, el punto donde el eje corta a la parábola se llama vértice.
3- Directriz
La directriz es una línea perpendicular al eje que se opone a la parábola. De situarse en cualquier punto de la parábola para trazar una línea hasta el foco, la longitud de esta será igual a una línea trazada hasta la directriz.
4- Parámetro
Es una línea perpendicular a la directriz y paralela al eje que forma un vector entre el foco y la directriz.
5- Vértice
Corresponde al punto de intersección donde se cruzan el eje y la parábola. El vértice de una parábola se encuentra en el punto medio entre el foco y la directriz.
6- Distancia focal
Es la distancia entre el foco y el vértice. Es equivalente al valor del parámetro dividido entre 2.
7- Cuerda
Una cuerda es cualquier línea recta que une 2 puntos de una parábola.
8- Cuerda focal
Es una cuerda que une 2 puntos de una parábola pasando por el foco.
9- Lado recto
El lado recto es una cuerda focal paralela a la directriz y perpendicular al eje. Su valor equivale al doble del parámetro.
10- Puntos
Al trazar una parábola se forman visualmente 2 espacios bastante diferenciables a ambos lados de la curva. Estos 2 lados conforman los puntos interiores y exteriores de la parábola.
Se conocen como puntos interiores todos aquellos ubicados del lado interno de la curva. Los puntos exteriores son los ubicados en la parte externa, entre la parábola y la directriz.
Referencias
- Parabola (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Mathwords.
- Definición y elementos de la parábola (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Sangakoo.
- Parabola (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Vitutor.
- Elementos de una parábola (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Universo Fórmulas.
- Parabola (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Math is fun.