¿Qué es una lente convergente?
La lente convergente es una lente más gruesa en el centro y más delgada en los bordes. Por ello, concentra (hace converger) en un único punto los rayos de luz que incide sobre ella de forma paralela al eje principal. Este punto recibe el nombre de foco, o foco imagen, y se representa con la letra F. Las lentes convergentes o positivas forman lo que se denomina imágenes reales de los objetos.
Un ejemplo típico de lente convergente es una lupa. Sin embargo, es habitual encontrar este tipo de lentes en dispositivos mucho más complejos, como los microscopios o los telescopios. De hecho, un microscopio compuesto básico es el constituido por dos lentes convergentes que tienen una pequeña distancia focal. A estas lentes se las denomina objetivo y ocular.
Las lentes convergentes se utilizan en óptica para distintas aplicaciones, si bien quizá la más conocida sea para corregir defectos de la vista. Así, son indicadas para tratar la hipermetropía, la presbicia y también algunos tipos de astigmatismo, como el astigmatismo hipermetrópico.
Características de la lente convergente
- Desvía a través del foco cualquier rayo que incide sobre ella en una dirección paralela al eje principal.
- Cualquier rayo incidente que pasa el foco se refracta paralelo al eje óptico de la lente.
- Se utiliza en microscopios y telescopios.
- Se emplea para corregir defectos de la vista.
Elementos de las lentes convergentes
De cara a su estudio, es importante conocer qué elementos constituyen las lentes en general y las lentes convergentes en particular.
- El centro óptico de una lente es el punto por el cual todo rayo que pasa por él no experimenta ninguna desviación.
- El eje principal es la recta que une el centro óptico y el foco principal.
- El foco principal es el punto en el que se encuentran todos los rayos que inciden en la lente paralelamente al eje principal.
- La distancia focal es la distancia que existe entre el centro óptico y el foco.
- Los centros de curvatura son los centros de las esferas que crean la lente. Los radios de curvatura son los radios de las esferas que dan origen a la lente.
- El plano óptico es el plano central de la lente.
Formación de las imágenes en las lentes convergentes
De cara a la formación de las imágenes en las lentes convergentes se debe tener en cuenta una serie de reglas básicas que se explican a continuación.
Si el rayo incide sobre la lente de forma paralela al eje, el rayo emergente converge en el foco imagen. De forma inversa, si un rayo incidente atraviesa el foco objeto, el rayo emerge en una dirección paralela al eje. Por último, los rayos que atraviesan el centro óptico se refractan sin experimentar ningún tipo de desviación.
Como consecuencia de ello, en una lente convergente se pueden dar las siguientes situaciones:
- Que el objeto se ubique respecto del plano óptico a una distancia superior al doble de la distancia focal. En ese caso, la imagen que se produce es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.
- Que el objeto se sitúe a una distancia del plano óptico igual al doble de la distancia focal. Cuando esto sucede, la imagen que se obtiene es una imagen real, invertida y del mismo tamaño que el objeto.
- Que el objeto esté a una distancia del plano óptico comprendida entre una vez y dos veces la distancia focal. Entonces, se produce una imagen real, invertida y de mayor tamaño que el objeto original.
- Que el objeto se sitúe a una distancia del plano óptico inferior a la distancia focal. En ese caso, la imagen será virtual, directa y de mayor tamaño que el objeto.
Tipos de lentes convergentes
Existen tres tipos distintos de lentes convergentes: lentes biconvexas, lentes planoconvexas y lentes cóncavoconvexas.
Las lentes biconvexas se componen de dos superficies convexas. Las planoconvexas cuentan con una superficie plana y otra convexa. Y las lentes cóncavoconvexas están constituidas por una superficie ligeramente cóncava y otra convexa.
Diferencia con las lentes divergentes
Las lentes divergentes se diferencian de las convergentes en que el espesor disminuye de los bordes hacia el centro. Al contrario de lo que ocurre con las convergentes, en este tipo de lentes los rayos de luz que inciden de forma paralela al eje principal se separan. De este modo, forman lo que se denomina imágenes virtuales de los objetos.
En óptica, las lentes divergentes o negativas, como también se les conoce, se emplean principalmente para corregir la miopía.
Ecuaciones de Gauss de las lentes delgadas y aumento de una lente
En general, el tipo de lentes que se estudian son las que se denominan lentes delgadas. Estas tienen un grosor pequeño en comparación con los radios de curvatura de las superficies que las limitan.
Este tipo de lentes se pueden estudiar con la ecuación de Gauss y con la ecuación que permite determinar el aumento de una lente.
Ecuación de Gauss
La ecuación de Gauss de las lentes delgadas sirve para resolver multitud de problemas de óptica básica. De ahí su gran importancia. Su expresión es la siguiente:
1/f = 1/p +1/q
Donde 1/f es lo que se denomina potencia de una lente y f es la distancia focal o distancia del centro óptico al foco F. La unidad de medida de la potencia de una lente es la dioptría (D), siendo 1 D = 1 m-1. Por su parte, p y q son respectivamente la distancia a la que se ubica un objeto y la distancia a la que se observa su imagen.
Aumento de una lente
El aumento lateral de una lente delgada se obtiene con la siguiente expresión:
M = – q / p
En donde M es el aumento. A partir del valor del aumento, se pueden deducir una serie de consecuencias:
Si |M| > 1, el tamaño de la imagen es mayor que el del objeto.
Si |M| < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto.
Si M > 0, la imagen es derecha y en el mismo lado de la lente que el objeto (imagen virtual).
Si M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real).
Ejercicio resuelto
Un cuerpo se sitúa a un metro de distancia de una lente convergente, que tiene una distancia focal de 0, 5 metros. ¿Cómo será la imagen del cuerpo? ¿A qué distancia se encontrará?
Contamos con los siguientes datos: p = 1 m; f = 0,5 m.
Sustituimos estos valores en la ecuación de Gauss de las lentes delgadas:
1/f = 1/p +1/q
Y queda lo siguiente:
1/0,5 = 1 + 1/q; 2 = 1 + 1/q
Despejamos 1/q
1/q = 1
Para, a continuación, despejar q y obtener:
q = 1
De ahí, sustituimos en la ecuación del aumento de una lente:
M = – q / p = -1/1= -1
Por tanto, la imagen es real, ya que q > 0, invertida porque M < 0 y de igual tamaño, dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.
Referencias
- Luz. Recuperado de es.wikipedia.org.
- Light. Recuperado de en.wikipedia.org.
- Lente. Recuperado de es.wikipedia.org.
- Lens. Recuperado de en.wikipedia.org.
- Hecht, E. Optics (4th ed.). Addison Wesley.