¿Qué es el método del costo mínimo?
El método del costo mínimo es un procedimiento utilizado para obtener la solución factible inicial para un problema de transporte. Se utiliza cuando la prioridad es reducir los costos de distribución de los productos.
El método del costo mínimo busca conseguir el menor costo de transporte entre varios centros de demanda (los destinos) y varios centros de suministro (las fuentes).
La capacidad de producción u oferta de cada fuente, así como el requerimiento o demanda de cada destino, son conocidos y fijos.
También se conoce el costo de transportar una unidad del producto desde cada fuente hasta cada destino.
El producto debe ser transportado desde varias fuentes a diferentes destinos, de modo de cumplir con la demanda de cada destino y, al mismo tiempo, minimizar el costo total del transporte.
Se pueden usar otros métodos si la prioridad es el ahorro de tiempo en lugar del ahorro del costo.
Características del método del costo mínimo
– Uso. La asignación óptima de un producto desde diversas fuentes a diferentes destinos se denomina problema de transporte. Se utiliza para resolver este tipo de problemas, y el objetivo es minimizar el costo total de transporte de bienes entre estas fuentes y sus destinos.
– Matriz de costos. Se describe mediante matrices de costos, donde cada celda de la matriz representa el costo de transportar un bien desde una fuente a su destino específico.
– Oferta y demanda. Se establecen específicamente las cantidades disponibles en cada fuente (u oferta) y las cantidades requeridas en cada destino (o demanda). La oferta y la demanda deben equilibrarse para que la cantidad total suministrada sea igual a la cantidad total demandada.
– Variables de decisión. Son las cantidades que deben transportarse desde cada fuente a cada destino.
– Iterativo. El algoritmo de transporte es iterativo, y se basa en la asignación de unidades a las celdas de la matriz, de modo que se reduzca el costo total. Cada iteración se enfoca en mejorar la solución actual.
– Aplicación. Se utiliza para optimizar la cadena de suministro, la distribución de bienes, la asignación de recursos y otros problemas logísticos en los que se busca minimizar los costos de transporte.
Pasos del método del costo mínimo
- Paso 1. Se selecciona la celda que contenga el menor costo de transporte de toda la tabla. A esa celda se le asigna la mayor cantidad posible de unidades. Esta cantidad puede estar limitada por las restricciones de las ofertas y demandas. En caso de que varias celdas tengan el menor costo, se seleccionará la celda donde se pueda realizar la asignación máxima. Luego se procede a ajustar la oferta y la demanda que está en la fila y columna afectada. Se ajusta restándole la cantidad asignada a la celda.
- Paso 2. Se elimina la fila o columna en la que se haya agotado (sea cero) la oferta o la demanda. En caso de que ambos valores, oferta y demanda, sean iguales a cero, se puede eliminar cualquier fila o columna, de forma arbitraria.
- Paso 3. Se repiten los pasos anteriores con el siguiente menor costo y se continúa hasta satisfacer toda la oferta disponible en las diferentes fuentes o toda la demanda de los distintos destinos.
Aplicaciones
- Minimizar los costos de transporte de las fábricas a los almacenes o de los almacenes a las tiendas minoristas.
- Determinar la ubicación de costo mínimo de una nueva fábrica, almacén u oficina de ventas.
- Determinar el cronograma de producción de costo mínimo que satisfaga la demanda de la empresa con las limitaciones de producción.
Ventajas y desventajas del método del costo mínimo
Ventajas
- Precisión. Se considera que el método del costo mínimo produce resultados más precisos y óptimos en comparación con el de la esquina noroeste. Esto se debe a que el método de la esquina noroeste solo da importancia al requerimiento de suministro y disponibilidad, con la esquina superior izquierda como la asignación inicial, independientemente del costo de envío.
- Costo mínimo. El método del costo mínimo incluye los costos de transporte mientras se realizan las asignaciones.
- Sencillez. Es un método muy simple de usar.
- Cálculo fácil. Es muy fácil calcular la solución óptima con este método.
- Comprensible. Es muy fácil de entender.
Desventajas
- Debe seguirse un sistema. Para obtener la solución óptima se deben seguir ciertas reglas. Sin embargo, el método del costo mínimo no las sigue paso a paso.
- No sigue reglas. El método del costo mínimo no sigue ninguna regla sistemática cuando existe un empate en el costo mínimo.
- Puede generar malentendidos. Permite una selección a través de la observación del personal, lo que podría crear malentendidos para obtener la solución óptima.
- No se sabe si la solución es la mejor. No posee la capacidad de aportar ninguna clase de criterio para permitir determinar si la solución conseguida con este método es o no la más óptima.
- No hay variación de oferta y demanda. Las cantidades de las ofertas y las demandas son siempre las mismas, ya que no varían con el tiempo.
- Único enfoque. No toma en cuenta otros tipos de factores para asignar, sino solo el de los costos de transporte.
Ejemplo del método del costo mínimo
Se puede entender el concepto del método del costo mínimo a través del siguiente problema:
En esta tabla, la oferta de cada fuente A, B, C es de 50, 40 y 60 unidades respectivamente. La demanda de los tres minoristas X, Y, Z, es de 20, 95 y 35 unidades respectivamente. Para todas las rutas se da el costo de transporte.
El costo mínimo de transporte se puede obtener siguiendo los pasos que se indican a continuación:
El costo mínimo en la tabla es 3, con un empate en las celdas BZ y CX. Generalmente, para obtener la mejor solución inicial debe elegirse el costo donde se pueda asignar la mayor cantidad.
Por tanto, se asignarán 35 unidades a la celda BZ. Así se satisface la demanda del minorista Z, quedando 5 unidades en la fuente B.
Explicación del método
Nuevamente, el costo mínimo es 3. Por tanto, se asignarán 20 unidades a la celda CX. Así se cumple la demanda del minorista X, quedando 40 unidades en la fuente C.
El siguiente costo mínimo es 4. Sin embargo, la demanda de Z ya está completada. Se pasa al siguiente costo mínimo, que es 5. También la demanda de X ya fue completada.
El siguiente costo mínimo es 6, con un empate entre tres celdas. Sin embargo, no se pueden asignar unidades a las celdas BX y CZ, porque la demanda de los minoristas X y Z está satisfecha. Entonces se asignan 5 unidades a la celda BY. Así se completa la oferta de la fuente B.
El siguiente costo mínimo es 8, asignando 50 unidades a la celda AY, completando la oferta de la fuente A.
El siguiente costo mínimo es 9. Se asignan 40 unidades a la celda CY, completando así la demanda y la oferta de todos los destinos y fuentes. La asignación final resultante es:
El costo total se puede calcular multiplicando las cantidades asignadas por los costos de las celdas correspondientes: Costo total = 50*8 + 5*6 + 35*3 + 20*3 + 40*9 = 955.
Referencias
- Least Cost Method. Recuperado de businessjargons.com.
- Least Cost Method Assignment Help. Recuperado de assignmentconsultancy.com.
- Transportation problem. Recuperado de engineering-bachelors-degree.com.
- ¿Qué Es El Método De Costo Mínimo? Recuperado de webyempresas.com.
- Least cost method example. Recuperado de cbom.atozmath.com.