Tasa marginal de sustitución: cómo se calcula y ejemplo

La tasa marginal de sustitución (TMS) es la cantidad de un producto que el consumidor está dispuesto a ceder por otro producto, siempre que el nuevo bien sea satisfactorio de la misma manera. Se utiliza en la teoría de la indiferencia para estudiar la conducta del consumidor.

Se puede definir como la cantidad de unidades de un producto X que debe abandonarse para obtener una unidad adicional de un producto Y, mientras se mantiene el mismo nivel de utilidad o satisfacción. Por tanto, involucra el intercambio de bienes para cambiar la asignación de productos combinados en diferentes paquetes.

Fuente: pixabay.com

Una curva de indiferencia es un gráfico de los distintos paquetes de dos productos a los que un consumidor le es indiferente elegir. Es decir, no tiene preferencia por un paquete sobre otro.

Si se disminuyen las unidades de un producto, se debe compensar al consumidor con más unidades del otro producto para mantener la condición de indiferencia. La tasa marginal de sustitución es la tasa a la cual la disminución en un producto debe ser compensada con un aumento en el otro producto.

¿En qué consiste la tasa marginal de sustitución?

La tasa marginal de sustitución es un término económico que se refiere al punto en que un producto es sustituible por otro.

Esta tasa forma una curva con pendiente descendente, llamada curva de indiferencia. Cada punto a lo largo de ella representa las cantidades del producto X y del producto Y que estarían aptos sustituyéndose uno por otro.

Siempre está cambiando para algún punto dado en la curva, representando matemáticamente la pendiente de la curva en ese punto. En cualquier punto dado a lo largo de una curva de indiferencia, la tasa marginal de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia en ese punto.

Si la tasa marginal de sustitución de X por Y o de Y por X disminuye, la curva de indiferencia debe ser convexa en el origen.

Por otro lado, si es constante, la curva de indiferencia será una línea recta inclinada hacia abajo a la derecha en un ángulo de 45° para cada eje. Si la tasa marginal de sustitución aumenta, la curva de indiferencia será cóncava en el origen.

Principio de disminución de la tasa marginal de sustitución

La TMS del producto X con respecto al producto Y disminuye en la medida que más del producto X sea sustituido por el producto Y. En otras palabras, mientras el consumidor tenga más y más del producto X, estará preparado a renunciar a cada vez menos producto Y.

La velocidad a la que el consumidor sustituye el producto X por el producto Y es mayor al principio. Sin embargo, a medida que continúa el proceso de sustitución, la tasa de sustitución comienza a decaer.

Limitaciones

La tasa marginal de sustitución no examina la combinación de productos que un consumidor preferiría más o preferiría menos que otra mixtura, sino que examina cuáles combinaciones de productos preferiría de igual manera el consumidor.

Tampoco explora la utilidad marginal, que es cuán mejor o peor estaría un consumidor con una combinación de productos en lugar de con otra, porque a lo largo de la curva de indiferencia todas las combinaciones de productos son valoradas de la misma manera por el consumidor.

¿Cómo se calcula?

La ley de utilidad marginal decreciente establece que la utilidad marginal, que es la utilidad adicional por cada nueva unidad de un producto, será menor a la utilidad marginal de la unidad precedente.

Es decir, la primera unidad de un producto tiene la utilidad más alta, la segunda unidad tiene la segunda utilidad más alta y así sucesivamente.

Ahora, si un consumidor sustituye un producto X por otro producto Y, debe ser compensado con la mayor cantidad de unidades de Y para la primera unidad de X, la segunda cantidad mayor de unidades de Y para la segunda unidad de X, y así continuamente.

Esto muestra que la tasa marginal de sustitución cambia continuamente a medida que se avanza a lo largo de una curva de indiferencia.

Para cambios muy pequeños en un producto, la tasa de sustitución marginal se aproxima a la pendiente de la curva de indiferencia, que es igual al cambio en Y dividido entre el cambio en X.

Fórmula

La tasa marginal de sustitución (TMS) se calcula entre dos productos colocados en una curva de indiferencia, mostrando un punto de igual utilidad para cada combinación del “producto X” y el “producto Y”. La fórmula para la tasa marginal de sustitución es:

TMSxy= – (Y1 – Y0) / (X1 – X0) = dy/dx, donde:

– “X” e “Y” representa cada uno un producto diferente.

– dy/dx se refiere a la derivada de y con respecto a x.

Por otro lado, TMSxy y TMSyx no son lo mismo. De hecho, son recíprocos entre sí, es decir, TMSyx= 1/TMSxy.

Se puede demostrar que la tasa marginal de sustitución de y por x es igual al precio de x dividido entre y. Esto es igual a la utilidad marginal de x dividida entre la utilidad marginal de y, es decir, TMSxy= UMx / UMy

La curva de indiferencia se vuelve más horizontal a medida que se mueve del eje y al eje x. Es porque a medida que y se hace escaso y x se hace abundante, la tasa marginal de sustitución de x con y disminuye. Esto se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente.

Ejemplo

Por ejemplo, un consumidor debe elegir entre hamburguesas y perros calientes. Para determinar la tasa marginal de sustitución, se le pregunta al consumidor qué combinaciones de hamburguesas y perros calientes le proporcionan el mismo nivel de satisfacción.

Cuando se grafican estas combinaciones, la pendiente de la línea resultante es negativa.

Esto quiere decir que el consumidor afronta una tasa de sustitución marginal decreciente. Mientras se tengan más hamburguesas en relación con perros calientes, el consumidor estará dispuesto a ceder menos perros calientes por más hamburguesas.

En el gráfico, en el punto A, se puede ver que el consumidor está listo para sustituir (14-11)=3 unidades de perros calientes por (25-20)=5 unidades extras de hamburguesas. Por tanto, en esta etapa, la tasa marginal de sustitución de perros calientes por hamburguesas del consumidor es 5/3=1,67.

Sin embargo, en el punto B, el consumidor para sustituir otras (11-7)=4 unidades de perros calientes necesitaría (40-25)=15 unidades extras de hamburguesas, siendo en esta etapa su TMS de 15/4=3,75.

Se supone que cualquiera de las tres combinaciones en el gráfico tiene el mismo nivel de utilidad.

Referencias

  1. Adam Hayes (2019). Marginal Rate of Substitution – MRS Definition. Investopedia. Tomado de: investopedia.com.
  2. Prateek Agarwal (2018). Marginal Rate Of Substitution. Intelligent Economist. Tomado de: intelligenteconomist.com.
  3. Jan Obaidullah (2018). Marginal Rate of Substitution. Xplaind. Tomado de: xplaind.com.
  4. Smriti Chand (2019). The Marginal Rate of Substitution (MRS) | Economics. Your Article Library. Tomado de: yourarticlelibrary.com.
  5. Toppr (2019). Marginal Rate of Substitution. Tomado de: toppr.com.
Ingeniero en Computación y Máster en Ingeniería Industrial. Especializado en sistemas de información, administración financiera, costos y gestión de proyectos. Gerente de informática, logística y operaciones en diferentes tipos de industrias. Más de 30 años de experiencia laboral. Profesor universitario de pregrado y postgrado. Amante del cine, rock progresivo y literatura. Jugador de tenis.

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