Variable ordinal

¿Qué es una variable ordinal?

Una variable ordinal es aquella que toma valores que pueden ordenarse (o denotan un orden) y expresarse en palabras. Por ejemplo, la variable estatura de una persona se puede clasificar en: alto, promedio y bajo.

Una escala ordinal, además de identificar, agrupar y diferenciar las unidades de estudio, como una variable nominal, también describe la magnitud y, por ello, se caracteriza por el ordenamiento; es decir, las unidades de estudio se pueden ordenar de forma creciente o decreciente en términos de la magnitud.

En esta escala se habla de primero, segundo, tercero, o de alto, mediano, bajo; pero no se establece medida entre las clases. Por ejemplo: la variable calificación en un test de satisfacción por un servicio prestado, se puede medir en cuatro categorías: insatisfecho, indiferente, satisfecho, muy satisfecho.

Se puede ordenar de acuerdo a la satisfacción manifestada, pero no se sabe cuán diferente es satisfecho de muy satisfecho, tampoco se sabe si la diferencia entre insatisfecho e indiferente es la misma que entre satisfecho y muy satisfecho.

La escala ordinal se refiere a mediciones que solo hacen comparaciones “mayores”, “menores” o “iguales” entre mediciones consecutivas. Representa una clasificación u ordenamiento de un conjunto de valores observados.

Concepto de la variable ordinal y características

– Orden. En una escala ordinal, las observaciones se colocan en un orden relativo con respecto a la característica que se evalúa. Es decir, las categorías de datos están clasificadas u ordenadas de acuerdo con la característica especial que poseen.

– Relaciones con escalas de medición ordinal. Si utilizamos números, la magnitud de estos representa el orden del rango del atributo observado. Solo las relaciones “mayor que”, “menor que” e “igual a” tienen significado en una escala de medición ordinal.

– Solo admiten proporciones. Desde el punto de vista matemático, y al igual que las escalas nominales, las escalas ordinales solo admiten el cálculo de proporciones, porcentajes y razones.

– Medida de tendencia central. La medida de tendencia central que mejor explica una variable ordinal es la mediana, que es el valor que se ubica en el centro del conjunto de datos ordenados de menor a mayor.

– Imposible de cuantificar. Cuando los objetos se clasifican por una característica, es posible establecer qué objeto tiene más o menos de la característica comparada con otro, pero no se puede cuantificar la diferencia. Por ejemplo, tres objetos que se han ordenado como ‘primero’, ‘segundo’ y ‘tercero’, teniendo en cuenta alguna característica. El segundo lugar se diferencia del primero en una cantidad que no es necesariamente igual a la cantidad en que difiere del tercer lugar.

Ejemplos de variables ordinales

Algunos ejemplos de variables ordinales:

• Clase social (A – Alta; B – media alta; C – media; D – baja; E – muy baja).
• Notas escolares cualitativas (I – insuficiente; A – aceptable; B – bueno; S – sobresaliente; E – excelente).
• Grados militares (general, coronel, teniente coronel, mayor, capitán, etc.).
• Grado de escolaridad (primaria, bachillerato, técnico profesional, tecnólogo, universitario, etc.).
• Etapa de desarrollo de un ser humano (recién nacido, bebé, niño, joven, adulto, anciano).
• Clasificación de películas (A – Todo público; B – mayores de 12 años; C – mayores de 18 años; D – mayores de 21 años).
• Madurez de una fruta (verde, pintona, madura, muy madura, podrida).
• Grado de satisfacción con la prestación de un servicio público (Muy satisfecho; Satisfecho; Indiferente; etc.).

Ejemplos explicados

Evaluación de un profesor por parte de sus alumnos

Los alumnos de un determinado curso tienen la posibilidad de llenar una encuesta de evaluación de la capacidad pedagógica de su profesor, la cual se mide con una variable ordinal cuya escala es: 5 – Excelente, 4 – Bueno, 3 – Promedio, 2 – Malo, 1 – Deficiente.

Los valores de la variable están ordenados de mayor u mejor a menor o peor: excelente es mejor que bueno, bueno es mejor que promedio, etc. Sin embargo, no es posible distinguir la magnitud de las diferencias.

¿La diferencia entre excelente y bueno es la misma que entre malo y deficiente? No es posible afirmarlo.

Si usamos los números, estos no indican magnitud. Por ejemplo, no se debe concluir que la calificación Bueno (calificación 4) es dos veces más alta que Malo (calificación 2). Solo se puede decir que la calificación Bueno es mejor que la calificación Malo, pero no se puede cuantificar en qué medida es mejor.

Nivel de aceptación de una comida

Un concurso de degustación evalúa comidas en un concurso de cocina por medio de la variable ordinal en nivel de aceptación expresado en: A – Excelente, B – Bueno, C – No aceptable. Se evidencia el uso de una escala de medida ordenada de mayor a menor, pero no es posible establecer la diferencia entre los valores de la escala.

Dado que es un concurso, ¿cómo se determina el ganador? Pareciera que lo más apropiado es el uso de la moda para tomar la decisión sobre el ganador del concurso. Entiéndase la moda como el nombre que se le da al mayor valor (el más frecuente) de los conteos por nivel. Por ejemplo, se contabilizaron 5 A, 14 B, 10 C; la moda es B, pues es el nivel que tuvo mayor cantidad de opiniones.

Diferencias con variable nominal

En la siguiente tabla se presentan algunas diferencias y similitudes entre las variables medidas en escala nominal y ordinal:

Referencias

1. Freund, R., Wilson, W., Mohr, D. Statistical methods. Third ed. Academic Press-Elsevier Inc.
2. Glass, G., Stanley, J. Métodos estadísticos no aplicados a las ciencias sociales. Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
3. Orlandoni, G. Escalas de medición estadística. Recuperado de ojs.urbe.edu.
4. Siegel, S., Castellan, N. Estadística no paramétrica aplicada a las ciencias de la conducta. Cuarta ed. Editorial Trillas S. A.
5. Level of measurement. Recuperado de en.wikipedia.org.