Para saber cuáles son los divisores de 60, es conveniente saber que también son llamados “factores” de un número que, en el caso específico que nos ocupa, es el 60.
Los divisores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60, ubicándose en un orden estricto. Anotemos, además, que el divisor menos común es el 1, al tiempo que el más alto es 60.
Explicación
Antes que cualquier consideración, y con el fin de llevar una secuencia lógica en la explicación, es recomendable analizar las definiciones de “factor”, “múltiplo” y “divisor”.
Dos números son factores de un número específico, si su producto es el número mismo. Por ejemplo, 4 x 3 es igual a 12.
Entonces, 4 y 3 son factores de 12 por razones obvias. En otras palabras, pero en la misma dirección conceptual, el número es el múltiplo de un factor.
En el caso del ejemplo que venimos tratando, el 12 es múltiplo de 4 y, también, de 3. Pero el mismo 12 puede ser múltiplo de otras combinaciones de números como, por ejemplo, del 6 y del 2, porque 6 x 2 es igual a 12.
Ejemplos
Retomemos la pregunta inicial: ¿cuáles son los divisores de 60? Según lo que se acaba de explicar, cada uno de los factores de 60 a los que hemos hecho alusión son, a la vez, divisores.
Veamos, ahora, una explicación más detallada sobre lo que se llama la “Propiedad General” cuando los números naturales son el mismo “Conjunto Universal”.
“A” es un factor de “B”, siempre que exista esta ecuación: B = AK, donde A, B y K se constituyen en un subconjunto (o “grupo”, para decirlo en términos más comprensibles) del “Conjunto Universal” de los números naturales.
De la misma manera, tenemos que B es un múltiplo de A, siempre que B = AK, es decir, si B es igual a la multiplicación de A x K.
Entonces, 5 x 8 = 40. Por tanto, el 5 y el 8 son factores de 40.
Ahora, como 5 x 8 = 40, este último es un múltiplo de 5 y es múltiplo de 8 también. Por lo tanto, 5 y 8 son, además de factores de 40, divisores del mismo.
Para saber cuáles son los divisores de 60 y su motivo matemático, traslademos este ejemplo al número 60 mismo.
12 x 5 = 60. De ello se desprende que tanto el 12 como el 5, son factores de 60 (recordemos que el 5 y el 12 están en la lista del acápite introductorio).
Por tanto, 60 es un múltiplo de 5 y, también, de 12. Como consecuencia, y partiendo del principio matemático que dice que los múltiplos son, a la vez, divisores de un número, el 5 y el 12 son divisores de 60.
Referencias
- Factors, Multiples and Divisors. Recuperado de web.mnstate.edu
- Number Theory. Theory of Divisors. Recuperado de math.cmu.edu