¿Cuáles son los divisores de 8?
Los divisores de 9 son 1, 2, 4 y 8.
¿Cómo saberlo? Dividimos por números enteros menores a 8, de forma que el resultado sea un número entero:
- 8/1=8
- 8/2=4
- 8/4=2
- 8/8=1
¿Cómo calcular los divisores de 8?
Los divisores de 8 son todos aquellos números enteros que, al dividir 8 entre ellos, el resultado también es un número entero menor que 8.
Otra forma de definirlos es la siguiente: un número entero “m” es divisor de 8 si cuando se efectúa la división de 8 entre “m” (8÷m), el resto o residuo de dicha división es igual a 0.
La descomposición de un número en factores primos se obtiene dividiendo el número entre los números primos menores que este.
Para determinar cuáles son los divisores de 8 primero se descompone el número 8 en factores primos, donde se obtiene que 8=2³=2*2*2.
Lo anterior indica que el único factor primo que tiene el 8 es el 2, pero este se repite 3 veces.
¿Cómo se obtienen los divisores?
Al tener hecha la descomposición en factores primos, se procede a calcular todos los posibles productos entre dichos factores primos.
En el caso del 8, solo se tiene un factor primo que es el 2, pero se repite 3 veces. Por lo tanto, los divisores de 8 son: 2, 2*2 y 2*2*2. Es decir: los divisores de 8 son 1, 2, 4, 8.
A la lista anterior es necesario agregar el número 1, pues 1 siempre es divisor de cualquier número entero. Por lo tanto, la lista de los divisores de 8 hasta ahora es: {1, 2, 4, 8}.
¿Hay más divisores?
La respuesta a esta pregunta es: sí. Pero, ¿cuáles divisores faltan?
Según lo dicho antes, todos los divisores de un número son los posibles productos entre los factores primos de dicho número.
Pero también se indicó que los divisores de 8 son todos aquellos enteros, tales que al dividir 8 entre ellos el resto de la división es igual a 0.
La última definición habla de enteros de forma general, no solo de enteros positivos. Por lo tanto, también es necesario agregar los enteros negativos que dividen a 8.
Los enteros negativos que dividen a 8 son los mismos hallados anteriormente, con la diferencia de que el signo será negativo. Es decir, que se deben agregar -1, -2, -4 y -8.
Con lo dicho antes, se concluye que todos los divisores de 8 son: {±1, ±2, ±4, ±8}.
Observación
La definición de divisores de un número está limitada solo a los enteros. De lo contrario también podría decirse que 1/2 divide a 8, dado que al efectuar la división entre 1/2 y 8 (8÷1/2), se obtiene como resultado 16, el cual es un número entero.
El método presentado en este artículo para encontrar los divisores del número 8 puede ser aplicado a cualquier número entero.