Inverso aditivo: qué es, propiedades y ejemplos

¿Qué es el inverso aditivo?

El inverso aditivo de un número es su opuesto, es decir, es el número que al sumarse con él mismo, haciendo uso de un signo contrario, arroja un resultado equivalente a cero. En otras palabras, el inverso aditivo de X sería -X = 0.

El inverso aditivo es el elemento neutro que se utiliza en una adición para lograr un resultado igual a 0. Dentro de los números naturales o números que se emplean para el conteo de elementos en un conjunto, todos tiene un inverso aditivo menos el “0”, ya que él mismo es su inverso aditivo. De esta manera 0 + 0 = 0.

El inverso aditivo de un número natural es un número cuyo valor absoluto tiene el mismo valor, pero con signo negativo. Esto quiere decir que el inverso aditivo de 3 es -3, porque 3 + (-3) = 0.

Propiedades del inverso aditivo

Primera propiedad

La principal propiedad del inverso aditivo es aquella de la cual se deriva su nombre. Esta indica que si a un número entero –números sin decimales– se le suma su inverso aditivo, el resultado tiene que ser “0”. Así:

5 – 5 = 0

En este caso, el inverso aditivo de “5” es “-5”.

Segunda propiedad

Una propiedad clave del inverso aditivo consiste en que la sustracción de cualquier número es equivalente a la suma de su inverso aditivo.

Numéricamente, este concepto se explicaría de la siguiente forma:

3 – 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Esta propiedad del inverso aditivo se explica según la propiedad de la sustracción, que indica que si sumamos la misma cantidad al minuendo y al sustraendo, la diferencia en el resultado debe mantenerse. Es decir:

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3 – 1 = [3 + (-1)] – [1 + (-1)]

2 = [2] – [0]

2 = 2

De esta forma, al modificar la ubicación de alguno de los valores a los lados del igual, se estaría modificando también su signo, pudiendo así obtener el inverso aditivo. Así:

2 – 2 = 0

Aquí el “2” con signo positivo pasa a restar al otro lado del igual, convirtiéndose en el inverso aditivo.

Esta propiedad hace posible transformar una resta en una suma. En este caso, al tratarse de números enteros, no es necesario realizar procedimientos adicionales para llevar a cabo el proceso de la resta de elementos.

Tercera propiedad

El inverso aditivo es fácilmente calculable al hacer uso de una operación aritmética simple, que consiste en multiplicar el número cuyo inverso aditivo queremos hallar por “-1”. Así:

5 x (-1) = -5

Entonces, el inverso aditivo de “5” será “-5”.

Ejemplos de inverso aditivo

a) 20 – 5 = [20 + (-5)] – [5 + (-5)]

25 = [15] – [0]

15 = 15

15 – 15 = 0. El inverso aditivo de “15” será “-15”.

b) 18 – 6 = [18 + (-6)] – [6 + (-6)]

12 = [12] – [0]

12 = 12

12 – 12 = 0. El inverso aditivo de “12” será “-12”.

c) 27 – 9 = [27 + (-9)] – [9 + (-9)]

18 = [18] – [0]

18 = 18

18 – 18 = 0. El inverso aditivo de “18” será “-18”.

d) 119 – 1 = [119 + (-1)] – [1 + (-1)]

118 = [118] – [0]

118 = 118

118 – 118 = 0. El inverso aditivo de “118” será “-118”.

e) 35 – 1 = [35 + (-1)] – [1 + (-1)]

34 = [34] – [0]

34 = 34

34 – 34 = 0. El inverso aditivo de “34” será “-34”.

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f) 56 – 4 = [56 + (-4)] – [4 + (-4)]

52 = [52] – [0]

52 = 52

52 – 52 = 0. El inverso aditivo de “52” será “-52”.

g) 21 – 50 = [21 + (-50)] – [50 + (-50)]

-29 = [-29] – [0]

-29 = -29

-29 – (29) = 0. El inverso aditivo de “-29” será “29”.

h) 8 – 1 = [8 + (-1)] – [1 + (-1)]

7 = [7] – [0]

7 = 7

7 – 7 = 0. El inverso aditivo de “7” será “-7”.

i) 225 – 125 = [225 + (-125)] – [125 + (-125)]

100 = [100] – [0]

100 = 100

100 – 100 = 0. El inverso aditivo de “100” será “-100”.

j) 62 – 42 = [62 + (-42)] – [42 + (-42)]

20 = [20] – [0]

20 = 20