¿Qué son las lentes divergentes?
Las lentes divergentes son aquellas que son más delgadas en su parte central y más gruesas en los bordes. En consecuencia, separan (hacen divergir) los rayos de luz que inciden sobre ellas de forma paralela al eje principal. Sus prolongaciones acaban convergiendo en el foco imagen situado a la izquierda de la lente.
Las lentes divergentes, o negativas, como también se las conoce, forman lo que se denomina imágenes virtuales de los objetos. Cuentan con diversas aplicaciones. En particular, en oftalmología se emplean para corregir la miopía y algunos tipos de astigmatismo.
Características de las lentes divergentes
- Son más delgadas en su parte central que en los bordes.
- Una de sus superficies siempre es cóncava.
- Se conocen como lentes negativas.
- La superficie cóncava hace que la prolongación de los rayos que inciden sobre ella dé como resultado imágenes virtuales que no se pueden recoger en ningún tipo de pantalla. Esto es así, porque los rayos que atraviesan la lente no convergen en ningún punto, ya que divergen en todas las direcciones. Además, según sea la curvatura de la lente, los rayos se abrirán en mayor o menor medida.
- El foco se encuentra a la izquierda de la lente, de modo que está entre esta y el objeto.
- Las imágenes son más reducidas que el objeto y se encuentran entre este y el foco.
Elementos de las lentes divergentes
A la hora de estudiarlas, es esencial conocer qué elementos que constituyen las lentes en general y las lentes divergentes en particular.
- Centro óptico: punto central de la lente, coincide con su centro geométrico. Los rayos de luz que pasan a través de este punto no sufren desviación.
- Eje principal: línea que pasa por el centro óptico y es perpendicular a las superficies de la lente. Los rayos de luz que inciden a lo largo de este eje no se desvían al pasar por la lente.
- Superficie cóncava: tiene al menos una superficie curvada (se curva hacia adentro), lo que le da su forma cóncava característica.
- Foco virtual: punto donde los rayos de luz paralelos que inciden en la lente divergente parecen divergir después de pasar por ella. Este punto focal es virtual, lo que significa que los rayos no convergen físicamente allí, sino que solo parecen hacerlo.
- Distancia focal (f): distancia desde la lente hasta el punto focal virtual (foco virtual). La distancia focal determina la potencia óptica de la lente divergente.
- Potencia óptica negativa: tiene una potencia óptica negativa debido a su forma cóncava, lo que significa que dispersan los rayos de luz que las atraviesan.
Formación de imágenes
Para determinar gráficamente la formación de una imagen en una lente divergente únicamente es necesario conocer la dirección que seguirán dos de los tres rayos cuya trayectoria se conoce.
Uno de ellos es el que incide en la lente de forma paralela al eje óptico de la lente. Este, una vez refractado en la lente, pasará por el foco imagen. El segundo de los rayos cuya trayectoria es conocida es el que atraviesa el centro óptico. Este no verá modificada su trayectoria.
El tercero y último es el que pasa por el foco objeto (o bien su prolongación atraviesa el foco objeto), el cual después de refractarse seguirá una dirección paralela a la del eje óptico de la lente.
De esta forma, en general, en las lentes se formará un tipo de imagen u otra, dependiendo de la posición del objeto o cuerpo respecto de la lente.
Sin embargo, en el caso particular de las lentes divergentes, sea cual sea la posición del cuerpo frente a la lente, la imagen que se formará tendrá unas características determinadas. Y es que en las lentes divergentes la imagen siempre será virtual, de menor tamaño que el cuerpo y derecha.
Aplicaciones de las lentes divergentes
El hecho de que puedan separar la luz que las atraviesa otorga a las lentes divergentes interesantes cualidades dentro del ámbito de la óptica. De esta forma, pueden corregir la miopía y algunos tipos concretos de astigmatismo.
Las lentes divergentes oftálmicas separan los rayos de luz para que cuando lleguen al ojo humano estén más distanciados. Así, cuando atraviesan la córnea y el cristalino, llegan más lejos y pueden alcanzar la retina corrigiendo los problemas de visión de las personas que sufren miopía.
Tipos de lentes divergentes
- Lentes bicóncavas: están formadas por dos superficies cóncavas. El lado central es más delgado que los bordes. Permiten una mayor dispersión de la luz.
- Lentes planocóncavas: tienen una superficie cóncava y otra plana.
- Lentes convexo-cóncavas: se llaman también menisco-divergentes, tienen una superficie cóncava y la otra ligeramente convexa. La curvatura cóncava es más pronunciada.
Diferencias con las lentes convergentes
En las lentes convergentes, al contrario de lo que ocurre en las divergentes, el espesor disminuye desde el centro hacia los bordes. Así, en este tipo de lentes los rayos de luz que inciden de forma paralela al eje principal se concentran o convergen en único punto (en el foco). De esta forma, siempre crean imágenes reales de los objetos.
En óptica, las lentes convergentes o positivas, se utilizan principalmente para corregir la hipermetropía, la presbicia y algunos tipos de astigmatismo.
Ecuación de Gauss de las lentes y aumento de una lente
El tipo de lentes que se estudia más habitualmente son las denominadas lentes delgadas. Se definen así todas las lentes cuyo grosor es muy reducido, en comparación con los radios de curvatura de las superficies que las limitan.
El estudio de este tipo de lentes se puede llevar a cabo principalmente a través de dos ecuaciones: la ecuación de Gauss y la ecuación que permite determinar el aumento de la lente.
Ecuación de Gauss
La importancia de la ecuación de Gauss de las lentes delgadas radica en la gran cantidad de problemas de óptica básica que permite resolver. Su expresión es la siguiente:
1/f = 1/p + 1/q
En donde 1/f es la potencia de la lente y f es la distancia focal o distancia del centro óptico al foco F. La unidad de medida de la potencia de una lente es la dioptría (D), siendo el valor de 1 D = 1 m-1. Por su parte, p y q son, respectivamente, la distancia a la que ubica un objeto y la distancia a la que se observa su imagen.
Ejercicio resuelto
Se coloca un cuerpo a 40 centímetros de una lente divergente de -40 centímetros de distancia focal. Calcule la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 cm. Determine también si la imagen es derecha o invertida.
Disponemos de los siguientes datos: h = 5 cm; p = 40 cm; f = -40 cm.
Se sustituyen estos valores en la ecuación de Gauss de las lentes delgadas:
1/f = 1/p +1/q
Y se obtiene:
1/-40 = 1/40 +1/q
De donde q = -20 cm
A continuación, sustituimos el resultado obtenido anteriormente en la ecuación del aumento de una lente:
M = – q / p = – -20/40= 0,5
Obteniéndose que el valor del aumento es:
M = h’/h = 0,5
Despejando de esta ecuación h’, que es el valor de la altura de la imagen, se llega a:
h’ = h/2 = 2,5 cm.
La altura de la imagen es de 2.5 cm. Además, la imagen es derecha, ya que M > 0, y disminuida porque el valor absoluto de M es inferior a 1.
Referencias
- Luz. Recuperado de es.wikipedia.org.
- Lens (optics). Recuperado de en.wikipedia.org.
- Hecht, E. Optics (4th ed.). Addison Wesley.