Para encontrar la mitad de 15, así como la de cualquier otro número, es necesario dividirlo en dos partes iguales. Esto se logra de una forma muy simple: dividiendo el número entre 2, y tratándose de un número entero e impar, su mitad es un número decimal, igual a 7.5.
Otra forma de escribir la cifra 7.5 es 7 ½, que se lee “siete y medio”. En la figura anterior se muestra cómo repartir el contenido de un recipiente con 15 manzanas en dos partes iguales.
Para ello, en un recipiente se colocan 7 manzanas, y en otro recipiente, otras 7. Evidentemente, queda 1 manzana que debe dividirse en dos partes iguales, una para cada recipiente.
En general, para cualquier número entero e impar, su mitad consta de una parte entera y una parte decimal. Esta última siempre vale 5, que se escribe en forma de fracción, como ½. Otros ejemplos de mitades de números enteros son:
- 21, cuya mitad es 10.5 o 10½. Se leen respectivamente como: “diez punto cinco” y “diez y medio”, o bien “diez coma cinco”, en los países donde se usa la coma para separar la parte decimal. Nótese que la parte entera de 10.5 es 10, y la parte decimal es 5.
- 9, cuya mitad es 4.5 o 4 ½. La parte entera es 4 y la parte decimal es 5.
Y así sucesivamente.
Obsérvese que, al sumar las dos mitades, se obtiene de regreso la cifra original, por ejemplo:
- 10.5 + 10.5 = (10 + 10) + (0.5 + 0.5) = 20 + 1 = 21
- 4.5 + 4.5 = (4 + 4) + (0.5 + 0.5) = 8 + 1 = 9
En cambio, cuando el número es entero y par, la mitad siempre es un número entero. Por ejemplo, la mitad de 12 es 6, la mitad de 8 es 4 y la mitad de 26 es 13.
La mitad de un número entero par puede ser par o impar.
La mitad de 39
¿Cuál es la mitad de 39?
Se puede responder a ello efectuando directamente la división:
El doble de una cantidad
El doble de una cantidad se calcula multiplicando dicha cantidad por 2. Por ejemplo, el doble de 7.5 es igual a:
2 × 7.5 = 15
Sabiendo esto, es posible saber si un número dado es la mitad de otro. Simplemente, se multiplica el número por 2.
Por ejemplo, si se hace la operación:
2 × 9 = 18
Entonces se puede afirmar que 9 es la mitad de 18. De esta forma, el doble y la mitad son conceptos muy relacionados, y, además, el doble de una cantidad equivale a sumar dicha cantidad consigo misma, como se explicó arriba.
¿Cómo saber si una cantidad es la mitad de otra?
Hay dos formas de saberlo:
- Sumando la cantidad consigo misma, y si se obtiene esa otra cantidad, entonces es la mitad.
- Multiplicando por 2 la cantidad. Si el resultado es la otra cantidad, en efecto, es su mitad.
Ambos procedimientos son equivalentes.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
¿Es el número 81.5 la mitad de 161?
Solución
De acuerdo al primer procedimiento descrito, sumando 81.5 consigo mismo resulta:
81.5 +
81.5
_________
163
Por lo tanto, 81.5 no es la mitad de 161, sino de 163.
Ejercicio 2
Averiguar si 27 es la mitad de 54.
Solución
Empleando el segundo procedimiento, multiplicando 27 por 2 se obtiene:
27 × 2 = 54
Se concluye que, en efecto, 27 es la mitad de 54.
Referencias
- Baldor, A. 1986. Aritmética. Ediciones y Distribuciones Códice.
- Smartick. ¿Qué significa doble y mitad? Recuperado de: smartick.es.