¿Qué son las ondas superficiales?
Las ondas superficiales son aquellas donde las partículas que vibran poseen movimiento en dos dimensiones, como las ondas que se producen al dejar caer una piedra en un estanque o en un lago.
Este tipo de onda se produce en la interfaz entre dos medios distintos, como el océano y el aire, o entre la superficie de la Tierra y el aire. Se trata de ondas en las cuales las partículas experimentan desplazamientos transversales combinados con longitudinales, es decir, bidimensionales.
Por ejemplo, las partículas de agua en la superficie oceánica –las olas– se mueven describiendo trayectorias circulares. Al romper las olas en la orilla, predominan los desplazamientos longitudinales y por eso las algas o trozos de madera que estén flotando se ven moverse suavemente de adelante hacia atrás.
Sobre la superficie de la Tierra también se mueven ondas de manera análoga a las olas del mar. Viajan a menor velocidad que las ondas que se mueven internamente a través del volumen terrestre, pero son capaces de provocar resonancia en las edificaciones con mayor facilidad.
Puesto que las ondas producen vibraciones y transportan energía, tienen efectos destructivos durante los terremotos.
Tipos de ondas superficiales
Cualquier tipo de onda, sea o no superficial, es una solución de la ecuación de onda, la cual se aplica a casi cualquier tipo de movimiento ondulatorio, no solamente mecánico como los ejemplos descritos, sino también de ondas electromagnéticas, que son un tipo diferente de ondas, ya que son transversales.
La ecuación de onda, que se obtiene considerando la segunda ley de Newton, se escribe así:
Donde ∇ simboliza al operador laplaciano, que se puede expresar de la siguiente forma en coordenadas rectangulares:
En la ecuación anterior, u es la función de onda que depende de las tres coordenadas espaciales x, y y z más el tiempo t: u = u(x,y,z,t). Además, v es la velocidad de la perturbación. La ecuación de onda se puede plantear en otros sistemas de coordenadas dependiendo de la geometría requerida.
Para encontrar la solución de la ecuación, esta se ajusta a las condiciones del problema, en las cuales por ejemplo se delimita la geometría y se establecen las propiedades del medio a través del cual se mueve la perturbación.
Entre las principales se mencionan:
-Ondas gravitacionales (gravity waves). Como las olas oceánicas descritas al comienzo, en las cuales la gravedad provee una fuerza restauradora que permite el movimiento transversal.
-El oleaje superficial en un estanque, aquí es la tensión superficial del agua que ejerce como fuerza restauradora.
-Las ondas elásticas superficiales que se mueven sobre la superficie de la Tierra durante un terremoto.
-Ondas electromagnéticas, que pese a ser transversales, pueden guiarse adecuadamente para que se muevan sobre una superficie.
-Algunos tipos de ondas que se producen en las cuerdas de una guitarra cuando se pulsan con fuerza las cuerdas.
Ondas elásticas superficiales en la superficie terrestre
Al resolver la ecuación de onda, las soluciones, como hemos dicho, corresponden a distintos tipos de ondas. Cuando la perturbación se desplaza en un medio sólido tal como la corteza terrestre, es posible hacer algunas suposiciones acerca de este que simplifiquen el proceso.
Por ello se considera que el medio es perfectamente elástico, homogéneo e isotrópico, lo cual significa que sus propiedades son las mismas sin importar la posición ni la dirección.
Con esto en mente, dos de las soluciones de la ecuación de onda en un medio elástico corresponden a ondas superficiales:
-Ondas de Rayleigh, nombradas así en honor a Lord Rayleigh (1842-1919), el físico británico que las describió en primer lugar.
-Ondas de Love, por Augustus Love, geofísico y matemático británico (1863-1940) que desarrolló la teoría de estas ondas en sus trabajos acerca de la elasticidad.
En sísmica, estas ondas reciben el nombre de ondas L, para diferenciarlas de las ondas P y de las ondas S, ambas consideradas ondas de volumen (body waves) que también son solución de la ecuación de onda con las condiciones antes descritas. Las ondas P son longitudinales y las ondas S son transversales.
Ejemplos de ondas superficiales
Ondas de Rayleigh
En una onda de Rayleigh, las partículas del frente de onda vibran en el plano vertical, por lo tanto, se dice que están polarizadas verticalmente. Las partículas se mueven describiendo una elipse, a diferencia de las ondas sobre la superficie del océano, cuyo movimiento es circular, según se dijo al comienzo (aunque cerca de la costa son más bien elípticas).
El eje mayor de la elipse es vertical y el eje menor sigue la dirección de propagación, tal como se aprecia en la imagen inferior. Allí también se advierte que el movimiento es retrógrado, es decir, se realiza en sentido contrario a las agujas del reloj.
Otra diferencia importante con las ondas de agua es que las ondas de Rayleigh solo pueden propagarse en medios sólidos, ya que existe una fuerza de cizallamiento que no se da en los líquidos.
La amplitud del desplazamiento de las partículas decrece exponencialmente con la profundidad, ya que la onda está confinada a la superficie, aunque si se trata de un terremoto de gran intensidad, las ondas pueden darle la vuelta a la Tierra varias veces antes de desvanecerse por completo.
Ondas de Love
En las ondas de Love las partículas están polarizadas horizontalmente y poseen una gran amplitud de movimiento paralela a la superficie. Se mueven a una velocidad un poco menor que las ondas de Rayleigh, aunque la velocidad en este tipo de ondas depende de la longitud de onda (onda dispersiva).
Para que estas ondas se propaguen debe existir en el medio una capa de baja velocidad superpuesta a por lo menos una capa de mayor velocidad. Al igual que las ondas de Rayleigh, las ondas de Love producidas durante un terremoto pueden darle varias veces la vuelta a la Tierra antes de dispersar su energía.
Ground roll
Es frecuente hallar esta variante de las ondas de Rayleigh, llamada ground roll, en los registros de exploración sísmica. Se considera ruido y hay que evitarla, porque debido a su gran amplitud, en ocasiones enmascara las reflexiones que se busca ver.
Olas oceánicas
A gran profundidad, las olas oceánicas son ondas longitudinales, como las del sonido. Esto significa que su dirección de propagación es la misma que la dirección en que vibran las partículas.
Sin embargo, la ola, cerca de la superficie, tiene componentes tanto longitudinales como transversales, haciendo que las partículas describan una trayectoria casi circular.
Referencias
- Figueroa, D. Ondas y Física Cuántica. Series Física para Ciencias e Ingeniería. Editado por D. Figueroa.
- Giambattista, A. Physics. McGraw Hill.
- Lowrie, W. Fundamentals of Geophysics. 2nd. Edition. Cambridge University Press.
- Ondas Rayleigh. Recuperado de es.wikipedia.org.
- Surface waves. Recuperado de en.wikipedia.org.