Los prismas y las pirámides son dos tipos de figuras geométricas tridimensionales o cuerpos geométricos que a veces se confunden. Sin embargo, a pesar de que comparten algunas características básicas, son bastante diferentes entre sí.
Prismas
Definición
Los prismas son cuerpos geométricos formados por dos caras poligonales planas idénticas y paralelas, unidas por medio de caras rectangulares que conectan las aristas de cada polígono entre sí.
Características de los prismas
- Las bases son polígonos idénticos.
- Las bases son paralelas y están alineadas entre sí, de manera que coincidan las aristas de una base con las de la otra.
- Las caras rectangulares son perpendiculares a las bases del prisma.
- Están caracterizados por el número de lados de las bases.
- El prisma más simple es el prisma triangular y posee cinco caras en total (incluyendo las bases).
Elementos de los prismas
- Bases: son los dos polígonos iguales que se encuentran en ambos lados del prisma.
- Aristas (L): son los segmentos que forman a su vez los lados del polígono de cada base y uno de los lados de las caras laterales.
- Vértices: son los puntos en que se unen una base con dos caras laterales.
- Caras laterales: son los rectángulos que unen cada lado de una base con el lado correspondiente de la otra.
- Altura (h): es la distancia que separa a las dos bases.
Fórmulas de los prismas
Tanto el área como el volumen de un prisma depende del número de lados de sus bases, ya que esto determina la fórmula del área de la misma.
Volumen de un prisma
En general:
Para prismas regulares:
Área de un prisma
En general:
Pirámides
Definición
Una pirámide es un cuerpo geométrico tridimensional formado por una base poligonal plana y cuyos vértices se unen en un mismo punto fuera de la base.
Características de las pirámides
- Solo tienen una base.
- Las caras laterales son triángulos.
- Están caracterizadas por el número de lados de su base.
- La pirámide más simple es la pirámide trigonal.
Elementos de las pirámides
- Base: es el polígono que se encuentra en la base de la pirámide.
- Caras laterales: son los triángulos que unen cada lado de la base con el ápice.
- Vértice de la pirámide o ápice: es el punto al que se unen todos los vértices de la base.
- Altura (h): es la distancia vertical (a 90°) desde la base al ápice.
- Aristas laterales: son los segmentos que unen los vértices de la base con el ápice.
- Apotema de la pirámide (ap): es la altura del triángulo que forma una cara lateral. Es el segmento perpendicular al lado de la base que pasa por el ápice.
- Apotema de la base (ab): es el segmento perpendicular a un lado de la base que pasa por la intersección de la altura y la base.
Fórmulas de las pirámides
Volumen de una pirámide
En general:
Para pirámides regulares:
Área de una pirámide
En general
Para pirámides regulares:
Donde n es el número de lados de la base, L es la longitud del lado de la base, ab es la apotema de la base y ap es la apotema de la pirámide.