Los elementos del triángulo se dividen en primarios y secundarios. Son los componentes que lo constituyen y definen como tal. Un triángulo es un polígono de 3 lados cuya suma de sus ángulos equivale a 180 grados.
Los elementos primarios corresponden a los vértices, lados y ángulos, pudiendo ser estos interiores o exteriores.
Los secundarios se refieren a la altura, ortocentro, bisectriz, incentro, mediatriz, circuncentro y mediana. Normalmente en la trigonometría solo se dedica tiempo al estudio de los elementos primarios y adicionalmente a la altura.
Elementos principales de un triángulo
A la hora de estudiar figuras geométricas, los triángulos tienen un papel clave, ya que están considerados como los polígonos más sencillos que existen al contar con solo 3 lados. Todo polígono de 4 o más lados, puede ser dividido en un número finito de triángulos.
Vértices
Son los puntos de origen del triángulo. Visualmente puede definirse un vértice como el lugar donde nacen las líneas de un polígono y que definen los límites del mismo.
Son fáciles de reconocer, ya que dictaminan el tamaño total de la figura. Normalmente se denotan con las letras mayúsculas A, B y C.
Lados
Son cada una de las líneas que forman el triángulo. Un lado es el espacio entre 2 vértices definido con una línea recta.
Suelen identificarse por las letras de los vértices en sus extremos, por ejemplo el lado AB, o con las letras minúsculas a, b y c, ubicándolas al lado contrario de los vértices A, B y C.
La suma de la longitud de los lados de un triángulo se conoce como perímetro.
Ángulos
Es el grado de separación entre 2 lados que parten del mismo vértice (ángulo interior) medido en grados.
La suma de todos los ángulos de un triángulo siempre es de 180 grados. También es posible medir un ángulo externo, en cuyo caso es necesario prolongar uno de los lados.
Los ángulos se identifican con letras griegas como alfa (α), beta (β) o gamma (γ).
Altura
Es la medida de una línea perpendicular (que forma un ángulo de 90 grados), que va desde un vértice hasta el lado opuesto.
Se abrevia como la letra h minúscula. Un triángulo puede tener 3 alturas diferentes, dependiendo del vértice que se esté midiendo.
Ortocentro
Cuando se trazan las 3 alturas de un triángulo, el punto donde se tocan las 3 líneas es el ortocentro. Se suele representar con la letra H.
Bisectriz
Es una recta que va desde un vértice hasta el centro del lado opuesto del triángulo, por lo que “divide” un ángulo a la mitad. Dependiendo del tipo de triángulo las alturas y bisectrices pueden ser las mismas.
Incentro
Es el punto donde se tocan las 3 bisectrices.
Mediatriz
También conocida como línea simetral, es una recta perpendicular a un lado de un triángulo que atraviesa su punto medio.
Circuncentro
Es el punto común donde se cruzan las 3 mediatrices. Si se dibuja una circunferencia que toque las 3 vértices un triangulo, el circuncentro será el centro de la circunferencia.
Mediana
Es una línea que conecta los puntos medios de 2 lados.
Referencias
- What is a Vertex in Geometry (s.f.). Recuperado el 30 de noviembre de 2017, de Study.
- Elementos de un triángulo (s.f.). Recuperado el 30 de noviembre de 2017, de CEIBAL.
- Elementos del triángulo (s.f.). Recuperado el 30 de noviembre de 2017, de Profesor en línea.
- The Secondary Elements of a Triangle (s.f.). Recuperado el 30 de noviembre de 2017, de Uzinggo.
- Carolina Pedroza (s.f.). Elementos del triángulo. Recuperado el 30 de noviembre de 2017, de Matemáticas Modernas.