Los números egipcios corresponden a uno de los sistemas de numeración más antiguos que se conocen en la humanidad. Ideados hace aproximadamente 3000 años, estaban agrupados en un sistema de base 10, al igual que el sistema decimal que se utiliza actualmente en el mundo, aunque con algunas diferencias.
Era un sistema no posicional, lo que significa que la posición de una cifra en un número no afectaba su valor.
En cambio, los símbolos se repetían tantas veces como fuera necesario sin importar el sentido de la escritura. De esta manera podían representarse números desde unidades hasta varios millones.
Reglas del sistema de numeración egipcio
Si bien está considerado un sistema de base decimal porque utiliza las potencias del 10 para las representaciones numéricas, en realidad estaba basado en 7 cifras, que fueron asignadas al uno, diez, cien, mil, diez mil, cien mil y un millón/infinito.
Había dos formas de escribir los números: por su nombre o su valor. El equivalente actual sería el escribir “Veinte” o “20”.
El nombre de los números era más complicado y rara vez utilizado a la hora de realizar operaciones matemáticas.
A diferencia del sistema decimal actual, donde mientras más a la izquierda esté una cifra dentro de un número más aumenta su valor, al escribir en números egipcios no hay un orden determinado.
Si por ejemplo asignamos a la letra D el valor de 10, y a la U el valor de uno, escribir el número 34 según el sistema egipcio sería: DDDUUUU.
De igual forma, al no estar regidos por la posición, 34 puede escribirse: UUUUDDD o DDUUUDU, sin que se afecte su valor.
Operaciones en números egipcios
Los números egipcios permitían efectuar las operaciones elementales de la aritmética, es decir, la suma, resta, multiplicación y división.
Suma y resta
La suma era tan sencilla como escribir un número más grande con los símbolos de los sumandos. Ya que estos podían estar en cualquier orden, bastaba con reescribirlos.
Cuando un símbolo se repetía más de diez veces con respecto a su superior, se borraban diez de estos y se escribía el superior.
La forma más fácil de ver esto es imaginando que luego de sumar quedaban doce“Unos”. En ese caso se borraban diez de estos y se reemplazaban por un “Diez” y dos “Unos”.
En la resta se sustraían los elementos de un lado con respecto al otro y se descomponían de ser necesario. Para restar “7” de un “10”, ambos debían ser expresados en “Unos”.
A diferencia de los signos más (+) y menos (-) utilizados actualmente, los números egipcios usaban un símbolo parecido a unas piernas caminando, la resta o suma venía dada por la dirección en la que iban.
Multiplicación y división
Tanto la multiplicación como la división utilizaban el método de multiplicación por duplicación, donde uno de los números se escribe en un lado y en el otro un uno. Ambos comienzan a duplicarse hasta hallar una equivalencia.
Requería un manejo muy bueno de las sumas y una gran habilidad mental y visual, por lo que saber multiplicar en el Antiguo Egipto otorgaba cierta clase de prestigio a los matemáticos talentosos.
Referencias
- Egyptian numerals. Recuperado de History MCS.
- Egyptian Mathematics. Recuperado de Story of Mathematics.