¿Qué es el ángulo perigonal?
El ángulo perigonal, conocido también como completo y entero, es aquel en el que los lados de su ángulo coinciden, equivaliendo a cuatro ángulos rectos que miden 360º. En geometría plana, un ángulo es una figura conformada por dos segmentos de línea, llamados semirrectas, que se unen en uno de sus extremos: el vértice.
Para distinguir entre estas rectas, se señalan con las letras A y B, siendo A el punto origen (la semirrecta que se mantiene fija) y B el punto extremo (la semirrecta que se mueve para formar la abertura).
La abertura entre los segmentos de línea que forman parte de un ángulo se mide en grados (°) y se denomina amplitud. Esta medida permite clasificar los ángulos en cuatro tipos:
1. Ángulos agudos, que tienen una amplitud menor a 90°.
2. Ángulos rectos, con una amplitud de 90° exactos.
3. Ángulos obtusos, que tienen una amplitud mayor a 90° y menor a 180°.
4. Ángulos cóncavos:
– Ángulos llanos, con una amplitud de 180°.
– Ángulos reflejos, con una amplitud mayor a 180° pero menor a 360°.
– Ángulos perigonales, con una amplitud de 360°. También son llamados ángulos completos y ángulos enteros.
En este sentido, se observa que el ángulo perigonal, al medir 360°, forma una circunferencia. Asimismo, los ángulos perigonales pueden resultar de la suma de otros ángulos de menor amplitud, por ejemplo, cuatro ángulos rectos forman uno perigonal.
El ángulo perigonal es un ángulo cóncavo
Los ángulos cóncavos son aquellos que tienen una amplitud comprendida entre los 180° y los 360°.
En este sentido, existen tres tipos de ángulos cóncavos: los llanos (180°), los reflejos (mayores a 180° pero menores a 360°) y los perigonales (360°).
El ángulo perigonal y las circunferencias
El ángulo perigonal equivale a la amplitud de una circunferencia, es decir, 2 radianes (360°).
Esto quiere decir que los ángulos perigonales se forman cuando una de las semirrectas efectúa un giro completo con respecto a la otra semirrecta, posicionándose sobre esta. Por ejemplo, las agujas de los relojes forman ángulos perigonales.
En este sentido, al igual que las circunferencias, los ángulos perigonales pueden ser subdivididos en cuadrantes (1/4 de la circunferencia), radianes (1/2 de la circunferencia), entre otras divisiones.
El ángulo perigonal: extremo y origen
Como se explicó anteriormente, en todo ángulo existe una semirrecta que se denomina extremo y otra que se denomina origen.
En los ángulos perigonales, el extremo y el origen se encuentran en la misma posición, puesto que el extremo ha efectuado un giro completo con respecto al origen.
El ángulo perigonal y los ángulos consecutivos
Los ángulos consecutivos son aquellos que comparten un lado en común, es decir, la semirrecta de uno es la misma semirrecta del otro.
Los ángulos perigonales pueden estar conformados por una serie de ángulos consecutivos que, sumados entre sí, completan los 360°.
Por ejemplo:
– Dos ángulos de 180° = un ángulo perigonal
– Tres ángulos de 120° = un ángulo perigonal
– Cuatro ángulos de 90° = un ángulo perigonal
– Cinco ángulos de 72° = un ángulo perigonal
– Seis ángulos de 60° = un ángulo perigonal
Y así sucesivamente.
Cabe destacar que los ángulos que conforman al perigonal no necesariamente tienen que tener la misma amplitud.
Por ejemplo, una serie de cuatro ángulos consecutivos que tengan una amplitud de 30°, 80°, 100° y 150° (360° en total) es también un ángulo perigonal.
Ejemplos de ángulos perigonales
En nuestro día a día, estamos rodeados de objetos que miden 360° y, por ende, pueden ser ángulos perigonales. A continuación, se presentan algunos ejemplos de estos:
1. Las ruedas
Las ruedas de las bicicletas, automóviles y otros vehículos son ejemplos de ángulos perigonales. Además, los rines de las bicicletas y de los automóviles presentan líneas divisorias que podrían ser entendidas como series de ángulos consecutivos.
2. Un reloj de manecillas
Los relojes analógicos presentan manecillas que giran para marcar la hora. Tomemos en cuenta un segundero y un minutero cuando están posicionados sobre el número 12 del reloj, indicando el primer segundo de un minuto.
Los segunderos se mueven a razón de 6° por segundo, lo que quiere decir que, transcurrido el minuto, la aguja habrá recorrido 360°.
En este ejemplo, el minutero y el segundero son las dos semirrectas de un ángulo: el minutero se ha mantenido en su posición, mientras que el segundero ha efectuado un giro completo, creando un ángulo perigonal.
Por su parte, un minutero tarda 60 minutos en completar un ángulo perigonal con respecto a la manecilla que marca la hora.
3. Volantes y timones
Los volantes de los automóviles y los timones de los barcos son también muestras de ángulos perigonales.
Al igual que con un rin de bicicleta, algunos volantes y timones presentan segmentos que podrían hacer las veces de ángulos consecutivos.
4. Las aspas de un ventilador o de un molino de viento
Por lo general, estos sistemas presentan tres o cuatro aspas. En caso de presentar tres aspas, se trata de tres ángulos consecutivos de 120°. Si presenta cuatro, serán ángulos consecutivos de 90°.
5. Los carretes de una cámara de vídeo
Los carretes de una cámara de vídeo presentan tres divisiones radiales de 120° cada una. Las sumas de los ángulos creados por estas divisiones dan origen a un ángulo perigonal.
Referencias
- Turn (geometry). Recuperado de en.wikipedia.org.
- Perigon. Recuperado de memidex.com.