Algunas fracciones equivalentes a 3/5 son:
- 3/5
- 6/10
- 9/15
- 12/20
- 15/25
- 18/30
- 21/35
- 24/40
- 27/45
- 30/50
- 33/55
- 36/60
- 39/65
- 42/70
- 45/75
- 48/80
- 51/85
- 54/90
- 57/95
- 60/100
Para identificar cuáles son las fracciones equivalentes a 3/5 hace falta conocer la definición de fracciones equivalentes. En matemática se entiende por dos objetos equivalentes a aquellos que representan lo mismo, de forma abstracta o no.
Por lo tanto, decir que dos (o más) fracciones son equivalentes significa que ambas fracciones representan al mismo número.
Un ejemplo sencillo de números equivalentes son los números 2 y 2/1, ya que ambos representan al mismo número.
¿Cuáles fracciones son equivalentes a 3/5?
Las fracciones equivalentes a 3/5 son todas aquellas fracciones de la forma p/q, donde “p” y “q” son enteros con q≠0, tales que p≠3 y q≠5, pero que tanto “p” como “q” se puedan simplificar y obtener al final 3/5.
Por ejemplo, la fracción 6/10 cumple con que 6≠3 y 10≠5. Pero además, al dividir tanto el numerador como el denominador entre 2, se obtiene 3/5.
Por lo tanto, 6/10 es equivalente a 3/5.
¿Cuántas fracciones equivalentes a 3/5 existen?
La cantidad de fracciones equivalentes a 3/5 es infinita. Para construir una fracción equivalente a 3/5 lo que se debe hacer es lo siguiente:
– Escoger un número entero “m” cualquiera, diferente de cero.
– Multiplicar tanto el numerador como el denominador por “m”.
El resultado de la operación anterior es 3*m/5*m. Esta última fracción siempre será equivalente a 3/5.
Ejercicios
A continuación se muestra una lista de ejercicios que servirán para ilustrar la explicación anterior.
1- ¿Será la fracción 12/20 equivalente a 3/5?
Para determinar si 12/20 es equivalente o no a 3/5, se procede a simplificar la fracción 12/20. Si se dividen tanto numerador como denominador entre 2, se obtiene la fracción 6/10.
Aún no se puede dar una respuesta, dado que la fracción 6/10 puede ser simplificada un poco más. Al dividir nuevamente el numerador y denominador entre 2, se obtiene 3/5.
En conclusión: 12/20 es equivalente a 3/5.
2- ¿Son 3/5 y 6/15 equivalentes?
En este ejemplo se puede apreciar que el denominador no es divisible entre 2. Por lo tanto, se procede a simplificar entre 3 la fracción, debido a que tanto el numerador como el denominador son divisibles entre 3.
Luego de simplificar entre 3 se obtiene que 6/15=2/5. Como 2/5≠3/5 entonces se concluye que las fracciones dadas no son equivalentes.
3- ¿300/500 es equivalente a 3/5?
En este ejemplo se puede ver que 300/500=3*100/5*100=3/5.
Por lo tanto, 300/500 es equivalente a 3/5.
4- ¿Son 18/30 y 3/5 equivalentes?
La técnica que se utilizará en este ejercicio es descomponer cada número en sus factores primos.
Por lo tanto, el numerador se puede reescribir como 2*3*3 y el denominador se puede reescribir como 2*3*5.
Por lo tanto, 18/30=(2*3*3)/(2*3*5)=3/5. En conclusión, las fracciones dadas sí son equivalentes.
5- ¿Serán 3/5 y 40/24 equivalentes?
Aplicando el mismo procedimiento del ejercicio anterior se puede escribir el numerador como 2*2*2*5 y denominador como 2*2*2*3.
Por lo tanto, 40/24=(2*2*2*5) / (2*2*2*3) = 5/3.
Ahora, prestando atención se puede ver que 5/3≠3/5. Por lo tanto, las fracciones dadas no son equivalentes.
6- ¿La fracción -36/-60 es equivalente a 3/5?
Al descomponer tanto el numerador como el denominador en factores primos se obtiene que -36/-60=-(2*2*3*3)/-(2*2*3*5)=-3/-5.
Utilizando la regla de los signos, se sigue que -3/-5=3/5. Por lo tanto, las fracciones dadas son equivalentes.
7- ¿Son 3/5 y -3/5 equivalentes?
A pesar de que la fracción -3/5 está formada por los mismos números naturales, el signo menos hace que ambas fracciones sean diferentes.
Por lo tanto, las fracciones -3/5 y 3/5 no son equivalentes.