Los elementos de la circunferencia corresponden a varias líneas y puntos que pueden ser trazados en su interior y perímetro para la medición y comprobación de ciertas propiedades geométricas.
Estos elementos son el centro, radio, diámetro, cuerda, recta secante, recta tangente y arco. Una circunferencia es una línea curva cerrada que se mantiene equidistante a un centro, por lo que todos los puntos están alejados a la misma distancia de este.
Es usual confundir los conceptos de circunferencia y círculo, siendo el primero una línea curva y el segundo la superficie encerrada por la circunferencia.
Elementos básicos de la circunferencia
Usualmente en el estudio de la geometría básica se trabaja mucho con circunferencias y círculos, ya que estos permiten efectuar varias mediciones sencillas.
Además la demostración de varias de sus propiedades elementales son útiles para desarrollar las habilidades cognitivas.
1- Centro
Es el punto medio de la circunferencia, ubicado literalmente en el centro de la figura a una distancia equidistante de todos los demás puntos de la línea trazada que conforma la circunferencia.
Sobre el centro de una circunferencia pueden trazarse infinitas líneas que permiten definir sus propiedades y delimitar segmentos para efectuar mediciones de longitud, ángulos o equivalencias.
2- Radio
Cualquier recta que una algún punto de la circunferencia con su centro será denominada radio, el elemento básico de cualquier círculo y circunferencia, ya que sirve para calcular otras magnitudes como la superficie.
Aunque pueden trazarse infinitas líneas entre una circunferencia y su centro, todas tendrán siempre la misma longitud.
El cálculo del radio de una circunferencia corresponde a su perímetro dividido entre 2 pi (radio = perímetro / 2π), es equivalente a la mitad del diámetro.
3- Diámetro
Es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por su centro. El diámetro es entonces una línea media que divide a una circunferencia en partes iguales.
Puede haber infinitas líneas de diámetro pero estas siempre medirán lo mismo. El valor del diámetro de una circunferencia es igual al doble del radio.
4- Cuerda
Es una línea que une 2 puntos cualesquiera de una circunferencia y no está sujeta a ninguna condición (como es el caso del diámetro). Dentro de una circunferencia pueden existir infinitas cuerdas.
5- Recta secante
Una recta secante es una línea que divide una circunferencia en 2 puntos. A diferencia del radio, el diámetro o la cuerda, que únicamente tocan la circunferencia, una recta secante la atraviesa más allá de sus límites “cortándola”. De hecho, la palabra secante viene del latín secare, que significa cortar.
6- Recta tangente
Una línea que, siendo perpendicular al radio, toca la circunferencia en un único punto, es una recta tangente.
Este tipo de recta se ubica en el exterior de la circunferencia y puede tener una longitud variable, aunque normalmente no es mayor al diámetro de la circunferencia misma.
7- Arco
Es el segmento de una circunferencia producto del trazado de una cuerda. Un arco se compone por 3 puntos: el centro y los 2 lugares donde la cuerda toca la circunferencia.
Referencias
- Paul Dawkins (s.f.). Calculus I: Tangent Lines. Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Math Lamar.
- Concepto de circunferencia y sus elementos (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Cecyt.
- Circle (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de TutorVista.
- Circumference (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Math Goodies.
- Radius, diameter, & circumference (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Khan Academy.
- Arc (s.f.). Recuperado el 10 de diciembre de 2017, de Math Open Reference.